Matherätsel

Okay, der Hinweis, dass der Gaukler nur einmal über die Brücke geht, fehlte. War aus der Fragestellung nicht eindeutig zu erkennen.

Trotzdem - elLopo hat das Rätsel geknackt

Ich überlege mir ein neues Rätsel....

Hier ein kleines Rätsel für "Schnellentschlossene":

Wenn 800 Hennen in acht Tagen durchschnittlich 800 Eier legen, wie viele Eier legen dann 400 Hennen durchschnittlich in vier Tagen?

200?

Weil ja jede Henne von den 800 pro 8 Tage nur ein Ei legt. Also im Durchschnitt auf 4 Tage nur ein halbes, statistisch gesprochen, jetzt.

Also legen statistisch gesehen 400 Hühner in 4 Tagen je ein halbes Ei. Macht 200.

Und DAS versuche ich jetzt nicht po polsku!

Pozdrawiam
Winek

200 - hat meine Frau auch gesagt:D

wuerde ich auch so sagen

x=(800 x 4 x 400) / (800 x 8 ) (natuerlich zu kuerzen)

Zitat

Original von elLopo
200 - hat meine Frau auch gesagt:D

200 ist korrekt, denn:

400 Hennen legen in acht Tagen 400 Eier.
Danach legen 400 Hennen in vier Tagen die Hälfte, also 200.

Hier das nächste Rätsel:

Ein Mönch soll als Buße einen Berg besteigen. Er geht morgens um 9 Uhr los und erreicht den Gipfel um 12 Uhr. Er ruht sich eine Nacht aus und beginnt am nächsten Morgen um 9 Uhr den Rückweg, geht genau denselben Weg zurück und kommt um 11 Uhr unten wieder an.

Gibt es auf dem Weg eine Stelle, an der er an beiden Tagen zur selben Zeit vorbeigekommen ist?

Gibt es einen solchen Ort, und wie kann man ihn herausfinden?

(Das nächste Rätsel gibt es dann wieder morgen, sofern Ihr die richtige Lösung gefunden habt.)

Nach 72 Minuten kommt man in beiden Fällen am selben Punkt (40% des Weges zum Gipfel) vorbei, vorausgesetzt natürlich, dass es sich um einen symmetrischen Berg mit absolut gleichmässiger Steigung handelt und der Mönch auch mit konstanter Geschwindigkeit sich fortbewegt...

Lösungsansatz hab ich mal einen grafischen gewählt, da ich gerade vor meinem AutoCAD sitze.

Man zeichne ein Achsenkreuz, wobei auf der x-Achse (waagerecht) die Zeit in Minuten eingetragen wird und auf der y-Achse (senkrecht) die Strecke, in unserem Fall also Gipfel bei 1 liegt und Fuss des Berges am Ursprung, also Wert 0.

Jetzt zieht man eine Gerade vom Ursprung (Fuss des Berges am morgen) zum Koordinatenpunkt aus 180 Minuten (9 bis 12) und Gipfel (1). Danach legt man eine Gerade vom Koordinatenpunkt 0 und 1 (0 Minuten vergangener Zeit am Gipfel) zum Punkt 120 Minuten und 0 (2 Stunden später am Fuss des Berges).

Beide Geraden schneiden sich bei 72 Minuten und 40% der Wegstrecke vom Fuss des Berges gemessen.

Dafür gibt es sicher auch eine Formel, die man aus der Grafik ableiten kann, aber ich muss jetzt mal arbeiten...

Coole Lösung.

Hier noch die dazugehörige Grafik...

Danke für das Lob, Winek.

super! ich habe zwar nichts verstanden, aber super!

Wow Falk, womit habe ich so viel Einsatz verdient?
Deine Antwort ist natürlich richtig - obwohl ich es sooo genau gar nicht wissen wollte.
Denn das kleine Mönchlein hat doch kein CAD-Programm zur Hand

Was hälst Du von dieser Lösung:

Um die gesuchte Stelle zu finden, besteigt ein Mönch den Berg. Am folgenden Tag macht er sich genau zu der Zeit an den Abstieg, zu der ein zweiter Mönch mit dem Aufstieg beginnt. Wenn beide denselben Weg nehmen (natürlich unter der Vorraussetzung gleichmässiger Geschwindigkeit), begegnen sie sich an der Stelle, die ermittelt werden soll.
Deine Lösung ist natürlich die viel elegantere!!:haha

Hier nun das nächste Rätsel:

Drei Händler, die zum Jahrmarkt nach Paris reisen, legen eine Zwischenstation in Limoges ein, wo sie ein Zimmer für drei Personen für 30 Groschen die Nacht mieten. Jeder zahlt daher 10 Groschen. (Insgesamt also 30 Groschen.)
Da der Gastwirt die drei Männer sympathisch findet, geht er mit dem Preis auf 25 Groschen herunter und gibt ihnen 5 Groschen zurück. Aber sie zu dritt!
Daher beschließen sie, dass jeder 1 Groschen nimmt und die übrigen 2 Groschen als Trinkgeld an den Wirt geben.
Jeder hat also 9 Groschen gezahlt (3x9=27), und der Wirt hat 2 Groschen Trinkgeld zurückbekommen (27+2=29).

Wo ist der 30. Groschen geblieben?

Guten Morgen Darek,

Das stimmt so nicht ganz...

Diesmal ohne CAD!

Jeder hat 8,33333333333usw. Groschen gezahlt (25/3)! + 2 Groschen Trinkgeld + 3x1 Groschen, die jeder einbehält. Das summiert sich dann auf die anfänglichen 30 Groschen...

PS: Der Lösungsansatz mit dem 2. Mönch... Das ist ja schummel...

Zitat

Jeder hat also 9 Groschen gezahlt (3x9=27), und der Wirt hat 2 Groschen Trinkgeld zurückbekommen ([COLOR=red]27+2=29[/COLOR]).

Da ist der Fehler, oder besser gesagt, die Veräppelung! Hier kommt das "-" Zeichen um auf die 25 zu kommen und nicht "+".

Zitat

Original von Falk
PS: Der Lösungsansatz mit dem 2. Mönch... Das ist ja schummel...

Hallo Falk
wieso Schummel? Ich hatte doch nur danach gefragt, ob es eine Stelle gibt, an der der Mönch an beiden Tagen zur selben Zeit vorbeikommt und wie man diesen Ort herausfindet...

Falk, @ eL
Ihr seid nicht schlecht dran, mit Euren Lösungen.
Das Problem liegt in der Endsumme: 27+2=29
Die zwei Groschen in der Summe 29 sind bereits in den 27 enthalten.

Am Ende des Geldtausches sieht die Verteilung tatsächlich so aus:
* Gasthof 27 Groschen, davon
- Zimmerpreis: 25 Groschen
- Trinkgeld: 2 Groschen
* 1.Händler: 1 Groschen
* 2. Händler: 1 Groschen
* 3. Händler: 1 Groschen
Macht zusammen also 30 Groschen.
Oder:
30 (gesamt) - 3 (Gäste) - 2 (Trinkgeld) = 25 (Zimmerpreis)
Also - alles in bester Ordnung! Nichts ist verschwunden.

Hier ein weiteres Rätsel:

Sebastion besitzt eines der ersten Exemplare einer Foliot-Uhr. Sie ist sein Ein und Alles, er vergisst jedoch häufig, sie aufzuziehen. Wenn die Uhr stehengeblieben ist, geht er auf den Vorplatz der Kathedrale (an deren Fassade sich eine Uhr befindet) und trifft dort die schöne Nicolette, in die er unsterblich verliebt ist. Dann geht er wieder nach Hause und stellt seine Uhr.

Wie macht er das, wenn er nicht weiß, wie lange er für den Weg braucht, jedoch weiß, dass er für den Hinweg genauso lange braucht, wie für den Rückweg?

Beispiel: die Uhr bleibt um 18 Uhr 5 stehen, ergeht los, angekommen schaut er auf die Uhr an der Kathedrale, es ist z.B. 18 Uhr 20, er hat also 15 Min. für den Weg gebraucht. Nach dem er seine schöne Nicolette getroffen hat schaut er wieder auf die Uhr an der Kathedrale, es ist z.B. 19 Uhr 20 Min. Daheim angekommen stellt er seine Uhr auf 19 Uhr 35.

@eL
korrekt

Wenn Ihr möchtet, hier ein neues Rätsel:

Das Burgfräulein Brunhilde ist ziemlich unordentlich. Alle ihre Wollstrümpfe (10 schwarze, acht rote und sechs weiße) liegen durcheinander in einer Truhe.
Sie möchte auf eine Reise gehen und braucht dafür ein gleichfarbiges Paar.
Es ist allerdings dunkel in ihrer Kammer und die Kerzen im Haus sind alle verloschen.

Wie viele Strümpfe muss Brunhilde mindestens aus der Truhe ziehen, um sicher zu sein, zwei gleichfarbige Strümpfe dabei zu haben?

das ist einfach! Ich lasse aber anderen den Vortritt!

4 würde ich jetzt sagen... im ungünstigsten Fall hat sie 3 unterschiedliche zuerst gezogen, dann muss die vierte zu einer der ersten Drei passen...

oder hab ich da gerade eine Falschdenke?

ich kam auch auf vier.

... vier ist richtig. Und dier Erklärung von Falk "wunderschön"

Und da heute Halbzeit ist (auf dem Weg zum 24.12.) - hier ein gaaaanz leichtes Rätsel:

Welche Besonderheit weist folgender Satz auf?:

"Prall vom Whiskey flog Quax den Jet zu Bruch."